СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.
Первую вершину можно выбрать
способами, а две другие -
способами.
По принципу произведения всего сделать можно
треугольников
СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать
способами, а две другие -
способами. Всего , по принципу произведения,
треугольников
Искомое кол-во треугольников:
-4²x+13x+12>0
-4²x+13x+12=0
D=b²-4ac=13²-4×(-4)×12=169+192=√361=19
На 7 среди первых 100 чисел делится [100/7] = 14 чисел ([x] - целая часть x)
На 7^2 делится [100/49] = 2 числа
На 7^3, 7^4, ... ничего не делится, так как эти числа больше 100.
Итого 100! = 1 * 2 * ... * 100 делится на 7^(14 + 2) = 7^16.
2\3=2*3\3*3=6\9 6\9>1\9 значит корень из 1\9 будет самый маленький,
поэтому получим √1\9;√2\3;√5;√512