Question

помогите срочно №5.Очень надо

Answer 1

$4.\; 2sin\frac{x}{2}=1-cosx\\\\2sin\frac{x}{2}=2sin^2\frac{x}{2}\\\\2sin\frac{x}{2}(sin\frac{x}{2}-1)=0\\\\sin\frac{x}{2}=0,\; \frac{x}{2}=\pi n,\; x=2\pi n,\; n\in Z\\\\sin\frac{x}{2}=1,\; \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\; x=\pi +4\pi k,\; k\in Z$$5.(tga+ctga)(1-cos4a)=(\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina})\cdot 2sin^22a=\\\\=\frac{sin^2a+cos^2a}{sinacosa}\cdot 2sin^22a=\frac{1}{\frac{1}{2}sin2a}\cdot 2sin^22a=4sin2a$

$4.\; \; cos(\frac{3\pi }{2}+x)cos3x-cos(\pi -x)sin3x=-1\\\\sinx\cdot cos3x+cosx\cdot sin3x=-1\\\\sin(x+3x)=-1\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pi +2\pi n,\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$