S прямоугольника
S=a*b
S=a*(a+4)
S=a^2+4a
a^2+4a=165
a^2+4a-165=0
По Виету
a1+a2=-4
a1*a2=-165
a1=-15 - не подходит по условию
a2=11
а=11 см
b=a+4=15 см