(x-b+1)² +2(b-x-1)(x+b+1)+(x+b+1)²=
=x²-b²+1²+(2b-2x-2)(x+b+1)+(x²+b²+1²)=
=x²-b²+1²+2bx+2b²+2b-2x²-2xb-2x-2x-2b-2+x²+b²+1²=
=2b² -4x
Предположим нам дана прогрессия :
1,3,5,7 умножим на 4 , получим 4,12,20,28 это тоже арифметическая прогрессия в которой разность равна 8 .
cosB=1/4. тогда ВС = АВ*cosВ= 4*1/4=1
13^2013 + 13^2014 + 13^2015 =13^2013(1 + 13 + 13²)=
=13^2013·183= 13^2013·61·3⇒данное число на 61 делится