Cos58 cos32 - sin58 sin32=cos(58+32)=cos90=0
А) - 3) [4; +∞)
log₄ x ≥ 1
1 = log₄4 ⇒ log₄ x ≥ log₄4
x ≥ 4
Б) - 2) х ∈ (0;
]
log₄ x ≤ -1
-1 = log₄
⇒ log₄ x ≤ log₄
х ≤
В) - 4) x ∈ [
; +∞)
log₄ x ≥ -1
-1 = log₄
⇒ log₄ x ≥ log₄
х ≥
Г) - 1) х ∈ (0; 4]
log₄ x ≤ 1
1 = log₄4 ⇒ log₄ x ≤ log₄ 4
х ≤ 4
1) Так как накрест лежащие углы равны, т.е. ∠BCA = ∠CAD, то AD || BC (по первому признаку параллельности прямых).
2) Треугольники MON и KOP равны по первому признаку равенства треугольников, а у равных треугольников соответствующие элементы и углы равны,∠PMN = ∠MPK, значит MN || KP(по первому признаку параллельности прямых).
3) Решу как есть в условии, но тут нечисто :) Тот красный угол равен как вертикальный, а так как сумма односторонних углов 140+140=280, то прямые не параллельны.
4) Так как AB = BC, то треугольник АВС - равнобедренный, у него углы при основании равны, т.е. ∠BAC = ∠BCA. И поскольку накрест лежащие углы равны: ∠BCA = ∠CAD, то m || n (по первому признаку параллельности прямых)
пусть скорость течения=х
тогда скорость по течению=18+х а скорость против течения =18-х
т.к. 1ч20мин катер стоял, то найдем время, которое он двигался 10 1/3-1 1/3=9 часов катер был в пути
составим уравнение
80/(18+х) + 80/(18-х)=9
(1440+80х-80х+1440)/(324-хвквадрате)=9
2880/(324-хвквадрате)=9
324-хвквадрате=2880/9
324-хвквадрате=320
хвквадрате=4
х=2
Ответ: скорость течения=2км/ч