Угол С=180-60-45=75, по теореме синусов имеем ВС/sinD=CD/sinB, отсюда находим CD=BC*SINB/SIND=√3*SIN45/SIN60=√3*√2/2*√3/2=3√2/4. Далее по теореме косинусов находим ВД²=BC²+CD²-2BC*CD*cos75, BD=0,8приблизительно.
<span>АС=√((-3-1)²+(1+3)²+(1+0)²)=√(16+16+1)=√33
ВД=√((0+2)²+(2+4)²+(0-1)²)=√(4+36+1)=√41</span>
1)а — данная прямая.
Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат на одной прямой.
A1C1=A1B1+B1C1. Такое равенство верно, если все три точки — лежат на одной прямой; иначе по неравенству треугольника А1C1 < А1В1+В1С1. В силу произвольного выбора точек А, В и С доказательство справедливо для любых других точек, таким образом, движение переводит прямую в прямую.
Ответ:
Объяснение:8,3 и 24,9.
Отметим основание через х тогда боковая будет 3х. Периметр это сумма всех сторон. Треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны .
Х+3х+3х=58,1
7х=58,1
Х=8,3 значит: 3х = 8,3*3=24,9.
В подобных треугольниках соответственные углы равны. Установим соответствие между углами подобных треугольников. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. Углы AВC и ADC не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. Следовательно угол ABC равен углу DCA.
∠ABC=∠DCA
∠BCA=∠CAD
∠CAB=∠ADC
В подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.
CA/AD =AB/DC =BC/CA
a) Если BC=a, AD=b, то
CA/b =a/CA <=> CA^2=ab
b) a= 4 см, b= 9 см:
CA =√(ab) =√(4*9) =2*3 =6 (см)