1) R-радиус описанной окружности около треугольник ABC.
R=OA
Рассмотрим треугольник DOA - прямоугольный
АО в квадрате = AD в квадрате - DO в квадрате
АО = 2 корня из 3
2) r-радиус вписанной окр-ти около трег АВС.
R=2r, следовательно, r=корень из 3
r=OK
Рассмотрим треугольник DOK - прямоугольный
DK = 4
Рассмторим треуг AKD - прямоугольный ( т.к. медиана в равнобедренном треугольнике является высотой)
АК=3, следовательно, АС=6.
S ADC=1/2 * 4 * 6 = 12
S б.п. = 12*3=36.
По-моему так.
У ромба все стороны равны , значит AD=DC=8см
S= AD*DC sin 150=8 * 8 * 1/2=32 квадратных см
* - это умножить
/ знак дроби
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна 18, а средняя линия 9
Через прямую и точку, не принадлежащую прямой, можно провести плоскость и причем только одну.
Пусть дана трапеция АВСD.
<em>Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника, из которых два подобны. </em>△АОD подобен
△ВОС. Отношение АО
:ОС=13
:3 ⇒
АD
:ВС=13
:3
∠СВD=∠ВDА по свойству углов при параллельных прямых и секущей
Но ВD - биссектриса ∠АВС ⇒
∠СВD=∠АВD, ⇒
<em>∠ВDА=∠АВD.</em> △АВD - <u>равнобедренный </u>с равными углами при основании ВD и равными сторонами АВ=АD
<u>Пусть коэффициент отношения оснований будет
х.</u>
Тогда ВС
:АD=3х
:13х
АВ=АD=13хОпустим высоту ВН на АD
Треугольник АВН - прямоугольный.
АН=(АD-ВС)
:2=
5хАВ²-АН²=ВН²
169х²-25х²=576
144х²=576
х²=4
х=
2 смВС=2*3=
6 смАD=2*13=
26 см<em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:</em><em>S ABCD</em>= BH(BC+AD)
:2=24*16=
<em>384 см²</em>----
[email protected]