<span>Пусть масса первого сплава х кг, второго - (х+8) кг, Масса третьего (2*х+8) кг. </span> <span>Масса олова в первом сплаве (0,1*х) кг, во втором - (0,4*(х+8))=(0,4*х+3,2) кг, в третьем (0,5*х+3,2) кг. </span> <span>С другой стороны, масса олова в третьем сплаве (0,3*(2*х+8))=(0,6*х+2,4) кг. </span> <span>Очевидно, что: 0,5*х+3,2=0,6*х+2,4, отсюда: 0,1*х=0,8, х=8 кг, масса третьего 24 кг.</span>
Пусть - данные числа. Рассмотрим суммы . Если хотя бы одна из этих сумм делится на 99, задача решена. Если нет, то эти 100 сумм при делении на 99 могут давать остатки 1,2,3,...., 98 (98 разных остатков). По принципу Дирихле какие-то две суммы и будут давать одинаковые остатки. Предположим, что i>j, и тогда делится на 99. Сумма - искомая