Отрезок РС -самый короткий,т.к. перпендикуляр меньше наклонной.
АР меньше PD, т.к. в треугольнике АРD против меньшего угла лежит меньшая сторона.
В порядке возрастания: РС, РА,РD
Вертикальные углы равны 22:2=11-острый угол
180-11=169 тупой угол
1. т.к BE является медианой и высотой, то треугольник АВС равнобедренный и ВЕ- биссектриса
2. АЕВ=ВЕС, по 2 сторонам углу мужду ними.
Следовательно, углы ЕАВ=ЕВА=ЕВС=ВСЕ
3.угла ДАЕ=ЕАВ из условия, т к АС биссектриса
4.Значит углы ДАЕ и БЕС равны, и являются накрестлежащми для АД, ВС и секущей АС
Следовательно АД и СВ параллельны
ч.т.д.
Уравнение окружности:
(x-a)^2+ (y-b)^2=R^2 с центром в точке О(а;b)
Так как центр лежит на оси ординат (y) то его координата по x=0 значит цент будет с координатами O (0;b) и уравнение окружности примет вид :
x^2+ (y-b)^2=R^2
если окружность проходит через точки А и В значит они удовлетворяют её уравнение. Подставим их и получим систему из 2 уравнений:
{(-3)^2+(0-b)^2=R^2
{0^2+(9-b)^2=R^2
{9+b^2= R^2
{0+81-18b+b^2= R^2
Решаем систему приравнивает левые части ( так как правые равны) и находим b и R
9+b^2=81-18b+b^2
9+b^2-81+18b-b^2=0
18b=72
b=72/18
b=4
R^2=9+16
R=5
Значит уравнение окружности примет вид:
x^2+ (y-4)^2=25
Ah+DH=AD; 8,5+3,5=12; Проведём высоту из CK AD-AH-KD=BC; BC = 12-7=5