А1) в (все стороны равны по 5, треугольник равносторонний)
а2) б и г (делят противолежащую сторону пополам)
Теорема Пифагора действительно только для прямоугольных треугольников. Она выглядит так - а^2 + b^2 = c^2
Т. е. первый катет^2 + второй катет^2 = гипотенуза^2
Если нам неизвестен какой-либо из катет пользуемся правилом суммы. (Чтоб найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое). И получится
a^2 = c^2 -b^2; либо
b^2 = c^2 - а^2 .
№1 Возьмём прямоугольный треугольник, у которого первый катет равен 15 см, второй - 8 см, а гипотенуза равна 17 см. Предположим нам неизвестен первый катет. И тут мы берём теорему Пифагора
а^2 + b^2 = c^2
Так как нам неизвестен катет пользуемся правилом суммы и у нас получается :
a^2 = c^2 -b^2
Подставляем числа:
a^2 = 17^2 - 8^2
a^2 = 289 - 64 = 225
Извлекаем корень из 225.
a = 15 см. Что и требовалось доказать.
№2 Возьмём прямоугольный треугольник, у которого первый катет равен 8 см, второй катет - 6 см, гипотенуза - 10 см.
Предположим нам надо найти гипотенузу
а^2 + b^2 = c^2
8^2 + 6^2 = а^2 + b^2 = c^2
64 + 36 = c^2
100 = c^2
Извлекаем корень из 100.
с = 10 что и требовалось доказать.
__________
Есть способ проще -
8^2 + 6^2 = 10^2
100 = 100
Что и требовалось доказать.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC; диагонали AC и BD перпендикулярны. сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка B попала в точку C; получаем прямоугольный треугольник ACE с AC=30 и CE=BD=40⇒его гипотенуза AE =50 (как легко заметить, этот треугольник - "удесятеренный" египетский. Если с этим у Вас проблемы, найдите гипотенузу по теореме Пифагора). Высота трапеции равна высоте этого прямоугольного треугольника, которая может быть вычислена по формуле произведение катетов делить на гипотенузу:
30·40/50=24
(эта формула следует из того, что площадь прямоугольного треугольника можно сосчитать как половина произведения катетов, а можно как половина произведения гипотенузы на высоту)
Ответ: 24
в основании треугольник АВС вершина пирамиды О. основание высоты М.
рассмотрим треугольник ОМА- прямоугольный, ОМ катет, ОА - гипотенуза. АМ=
т.к. в основании правильный треугольник то если воккруг него описать окружность, то АМ=R (радиус этой окружности)
а сторона треугольника в этом случае равна AB=BC=AC=2Rsin60=2*8=24