<span> sin3x = 4sinx*cos2x
</span>3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sinx*sin²x
3sinx - 4sin³x = 4sinx*cos²x - 4sin³x
3sinx = 4sinxcos²x
4sinx*cos²x - 3sinx = 0
sinx*(4cos²x - 3) = 0
1. sinx = 0
x = Pi*n, n∈Z
2. 4cos²x - 3 = 0
4cos²x = 3
cos²x = 3/4
1) cosx = (√3)/2
<span>x = ±Pi/6+2*Pi*n, n</span>∈Z
2) cosx = -(√3)/2
x = ±5Pi/6 + 2Pi*n, n∈Z
Ûßö...=)
log5(ab)=log 5 (5) +log5(ab)=1 +0,7= 1,7
Oтвет: 1.7
Использование монотонности функций. Левая часть уравнения возрастающая функция, а правая – число, т.е. константа, следовательно, уравнение имеет не более одного корня, который подберём: х=2. Проверкой убедимся, что корень подходит.
Ответ: х=2
Надо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и когда x² и - x² взаимно уничтожатся, то уравнение превратится в линейное.
x² - x + 9 = (x + 2)²
x² - x + 9 = x² + 4x + 4
x² - x + 9 - x² - 4x = 4
- 5x = 4 - 9
- 5x = - 5
x = 1