M2=2m1
Ек=(mV^2)/2
Eк1=Ек2
V1^2=2*V2^2
V1=sqrt(2)*V2
Скорость более тяжелого автомобиля меньше в sqrt(2) раз
Центростремительная сила:
Fцс = m*V²/R
Сила трения:
Fтр = μ*m*g*cos α
Приравниваем (считаем μ=1):
Fцс = Fтр
V²/R = g*cos α
cos α = V² / (R*g) = 10²/(20*10) = 1/2
α = 60 ° (от ГОРИЗОНТАЛИ!)
β = 90°- 60° = 30° от вертикали
S-расстояние между финишами
v1 - скорость первого
v2 - скорость второго
t2 - время второго
х - искомое расстояние
х = S - S/v2*v1=S*(1-v1/v2)=1000*(1-8/10) м = 200 м
2
x1(t)=10*t
x2(t)=20*t-200
встреча при x1=x2
10*t=20*t-200
10*t=200
t=20 - время встречи
x1(t=20)=10*t=10*20=200 - место встречи
(200 м от места старта первого и 400 м от места старта второго)
3
x=4+3t
x=1+6t
*********
x=4+3t
1+6t=4+3t
*********
x=4+3t
3t=3
*********
t=1
x=4+3*1=7
*********
графическое решение во вложении