Уверен, что ты сделаешь пункт В сам)
2 ^(2- log₂5 )+ 1/2^(log₂5)= 2² /2^log₂5 ) + 2^-1*(log₂5) = 4/5 + 1/5 =5/5 =1
Оно представимо в виде полного квадрата ,когда это квадратное уравнение имеет ровно 1 корень,тк если оно представимо в виде (x-a)^2=0 то корень 1 x=a.Тогда : D=4(k-9)^2-4*(k^2+3k-3)=0
(k-9)^2-k^2-3k+3=0
k^2-18k+81-k^2-3k+3=0
-21k+84=0
21k=84
K=4
Проверим: k=4 :x^2-10x+25=(x-5)^2
Ответ:4
2x·(1:x)=6x-x2.
Решение. Раскроем скобки, умножив 2х на каждое слагаемое в скобках:
2x2+6x=6x-x2; переносим слагаемые из правой части в левую:
2x2+6x-6x+x2=0; приводим подобные слагаемые:
3x2=0, отсюда x=0.
(lg(x))^2 + lg(x^3)+2 >= 0
(lg(x))^2 + 3 * lg(x) +2 >=0
Произведем замену: lg(x)=z
z^2+3z+2>=0
z1= -1 , z2= -2
График парабола, коэффициент перед z^2 больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх и y на всем промежутке от -2 до -1 меньше или равен 0. Посчитаем x в этих точках.
lg(x)=-2 ,=> x=1/(e^2)
lg(x)=-1, => x=1/e
Следовательно x принадлежит промежутку (0, 1/(e^2)] , [ 1/e , +<span>∞].
Ответ: (</span>0, 1/(e^2)] , [ 1/e , +∞]