Задача на производительность
Пусть х производительность первого рабочего, а у-второго рабочего
Поскольку после 3 часов работы первого рабочего был сделан объем работ 3х, второй сделал
(3-1)*у =2у.
Всего было сделано 1-0,45 =0,55 объема работ
Или запишем первое уравнение
3x+2y =0,55
Выразим из уравнения y
y = (0,55-3x)/2
По окончанию работы кажды сделал ровно половину объема работ
Время потраченное первым рабочим составило
1/(2x)
Время потраченное вторым рабочим составило
1/(2y)
Так как второй потратил на 1 час меньше запишем второе уравнение
1/(2x) - 1/(2y) =1
Поскольку х и у одновременно не равняются нулю то умножим обе части уравнения на 4х*у
2у-2х=4ху
Подставим выражение для у полученное выше у=(0,55-3х)/2
0,55-3x-2x =2x(0,55-3x)
0,55-5x =1,1x-6x^2
6x^2-6,1x+0,55 =0
D =6,1^2-4*6*0,55 = 24,01
x1=(6,1-4,9)/12 = 0,1
x2=(6,1+4,9)/12=11/12
Найдем у
y1 =(0,55-3*0,1)/2=0,25/2=0,125
y2=(0,55-3*(11/12))/2=(0,55-11/4)/2 =-1,1 ( Производительность не может быть отрицательной)
Поэтому х2=11/12 также не удолетворяет решению
Найдем время потраченное каждым рабочим на выполнение работы
t1 =1/x1=1/0,1 =10 часов
t2=1/y1 =1/0,125 =8 часов
{4x + 9y=1 | *2
5x -18y=28
{8x + 18y = 2
+
5x-18y=28
13x=30
x=30/13
5*30/13 - 18y=28
18y=5*30/13 - 28 (Вычислите сами)
В 3 -ем где знак =?
При х≥0
у=|х²-5х+6|
при х<0
у=|х²+5х+6|
график у=|f(x)|
y=f(x), f(x)≥0
y=-f(x), f(x)<0
поэтому у=|f(x)|
строится так
строим f(x) и ту часть , которая будет при у≥0 оставляем как есть,
а ту ,что при у<0 зеркально отражаем относительно ОХ
поэтому построим функции под модулем
у=х²-5х+6=(х-3)(х-2)
у=0 х¹=2, х²=3 нули функции
х=0 у=6
ветви параболы вверх
у=х²+5х+6=(х+2)(х+3)
у=0 х¹=-2, х²=-3 нули функции
х=0 у=6
ветви параболы вверх
в общем виде наш график определяется так
при х≤-3
у=х²+5х+6
при -3<х≤-2
у= -х²-5х-6
при -2<х<0
у=х²+5х+6
при 0≤х<2
у=х²-5х+6
при 2≤х<3
у=-х²+5х-6
при х≥3
у=х²-5х+6
наш график построен
(Зелёная жирная линия)
PS
на самом деле можно было построить лишь часть графика , например при х≥0
а часть при х<0 получится зеркальным отражением построенного графика относительно ОУ
потому что
у(х)=|х²-5|х|+6|=| |х|²-5|х|+6 |=у=( |х| )
Найти область определения?
X ∈ [-3; +∞)