Question

Найдите tga если sina=3/5 и 3π/2<а<2π

Answer 1

1+(tga)^2=1/(cosa)^2
(cosa)^2=1-(sina)^2
1+(tga)^2=1/(1-(sina)^2)
(tga)^2=(sina)^2/(1-(sina)^2)
(tga)^2=(3/5)^2/(1-(3/5)^2)
(tga)^2=9/16
tga=sqrt(9/16)     tga=-sqrt(9/16)
tga=3/4                tga=-3/4
поскольку 3П/2<a<2П (270 град<a<360 град; четвертая четверть единичной окружности; тангенс в 4 четверти имеет знак "-"), то tga=3/4 не удовлетворяет условию, следовательно, tga=-3/4

Ответ: tga=-3/4.