Существует несколько правдоподобных версий, причём вариант "Лицо Обманутое Хулиганами" к ним не относится. Потому что гопники так не говорили, а менты такого не писали (если мент не мог составить протокол так, чтоб к нему потом не прия... э-ээ... чтоб его потом не возили мордой по столу за неверно оформленный протокол, он долго в ментах не задерживался...).
Версия первая: на северах (в Приморье, на Дальнем Востоке) "лох" - это лосось и другие рыбы, возвращающиеся с нереста. После нереста рыба уже вялая, ест нехотя и всё что попало, и её можно брать голыми руками. Такое значение слова "лох" встречается уже в стихах Ф. Глинки, русского поэта первой половины 19 века. Кстати, по-фински lohi тоже "лосось".
Версия вторая: немецкое das Loch (читается "лох") означает примерно то же, что по-английски asshole. Кто знает - поймёт, а приводить точный перевод, к сожалению, не позволяют правила сайта... Из немецкого языка (отчасти из идиша, являющегося диалектом средне-германских языков) пришли многие слова из блатной фени. Хотя б "фраер", "блат", "фарцевать"...
Третья версия: автомобилные индексы ЛО (в частности ЛОХ) поначалу относились к машинам из Ленинградской области. Как раз на машинах с такими номерами в Ленинград приезжали грубоватые и простоватые (хотя подчас и "зажиточные", по меркам того времени) крестьяне из областных сёл торговать на рынках. На тех же рынках, особенно на Кузнечном, Ситном, Сенном (тогда он назывался Октябрьским) тусовалась и "фарца", которая к людям, живущим своим трудом, относилась свысока, пренебрежительно.
Отголосок тех славных времён...
Четвёртая версия, самая, на мой неискушённый взгляд, правдоподобная. Лох как сокращённое от "лопух". Само слово "лопух" как синоним недалёкого дурачка, которым все помыкают и который постоянно всё делает [зачёркнуто] не так, вероятно, пошло в широкие масы после появления замечательного фильма "Новые приключения Дони и Микки" (1973 год) с Алекссем Смирновым в одной из ролей, которого "Шеф" (его играл Илья Рутберг) постоянно тыкал мордой в очередной его ляп и смачно произносил, поднеся кулак к носу, "Лопух!".
Сильно подозреваю, что этими четырьмя список далеко не исчерпывается...