Радиус круга в сечении - это один катет прямоугольного треугольника, половина радиуса шара - это другой катет. Гипотенузой будет радиус шара. Можно найти Cos угла между радиусом (гипотенузой) и половиной радиуса (катетом) как их отношение. Получаем что Cos = 1/2. Найти второй катет (радиус окружности в сечении) можно найти через Sin этого угла, который можно найти зная что,
. Получаем
. Ну и тогда получаем, что радиус окружности в основании составляет
радиуса шара
Угол СОА равен 180-120 = 60 тк смежные углы в сумме 180. Углы ОСА и АСО равны тк ОС и ОА - радиусы , нам дан диаметр он 12 , значит радиус половина от диаметра т.е 6 , треугольник ОСА равносторонний тк все углы по 60 , а у него все стороны равны , значит ответ - 6 .
В треугольнике BAC опустим высоту AH на BC. Треугольник BAC равнобедренный, высота является медианой, BH=BC/2=10.
AH^2=AB^2-BH^2 =576-100=476
Прямая BC перпендикулярна проекции наклонной (BC⊥AH), следовательно перпендикулярна самой наклонной, BC⊥MH (по теореме о трех перпендикулярах). MH - расстояние от M до BC (расстояние измеряется длиной перпендикуляра).
Прямая MA перпендикулярна плоскости BAC и любой прямой в этой плоскости, ∠MAH=90.
MH=√(MA^2+AH^2) =√(200+476)=26
