<span><span>х^2 + у^2 + </span>z^2<span> = xy + xz + yz,у=7.Найти </span></span><span>x + y + z</span>
(x + y + z)²=
х^2 + у^2 + z^2 +2(
xy + xz + yz)
x + y + z= √(
х^2 + у^2 + z^2 +2( xy + xz + yz))=
√ 3( xy + xz + yz).
x + y + z =
√ 3( 7(x + z)+xz)
<span>
</span>
Обозначим количество кубиков, умещающихся по стороне куба x. Тогда общее количество кубиков будет x^3. Кубики с одной окрашенной стороной будут на каждой располагаться стороне куба, за исключением крайних рядов, которых по каждому измерению 2, поэтому их количество 6*(x-2)^2, (т.к. как у куба 6 сторон). Кубики с неокрашенными сторонами располагаются за кубиками с одной окрашенной стороной стороной и их количество будет (x-2)^3. Так как количество обоих типов кубиков одинаково, то
6*(x-2)^2=(x-2)^3
6*(x-2)^2-(x-2)^3=0
(x-2)^2·(8-х)=0
x1=2
x2=8
при 2-х кубиках в каждом измерении есть только кубики с тремя окрашенными гранями - это не походит. Остается x=8, при этом общее количество кубиков 8^3=512
-7+2(7х-2)=10
7-2(7х+2)=10
7-14х-4=10
-14х=10-7+4
-14х=-7
-х=14/-7
х=0,5
10+8х=16. 8х=6. х=6/8=3/4=0,75