1)Cкорость - это производная от пути
V=x¹(t)=4+ 4sin4t
V(π/8)=4+4 sin4π/8=4(1+sinπ/2)=4
2) y=x³-x²-5x+1
y¹=3x²-2x-5=0 + + + + + + - - - - - -- + + ++ +
x₁=-1 , x₂=5/3 ----------------(-1)-------------(5/3)------------- Это знаки производной
у¹=3(х+1)(х-5/3)
х=-1 точка max y(-1)=(-1)³-(-1)²-5*(-1)+1=-1-1+5+1=4 =y(max)
Пусть числа будут: x, (x+1), (x+2), (x+3). ⇒
((x+1)²-x²)+((x+3)²-(x+2)²)=30
x²+2x+1-x²+x²+6x+9-x²-4x-4=30
4x+6=30
4x=24 |÷4
x=6.
Ответ: 6; 7; 8; 9.
(4у-7)²+(5y-7)*(5y+7)+90y=16y²-56y+49+25y²-49+90y=
=41y²+34y=y*(41y+34)=-2*(-2*41+34)=-2*(-82+34)=-2*(-48)=96.