/x+y=3
\2x-y=3
/y=3-x
\y=3-2x
x|2|3
y|1|0
x|0|1
y|3|1
потом чертишь график по этим координатам
Приравниваем по у: 1,2x-4=0,2x+1; x=5; y=1+1=2; Ответ: (5;2)
Переменная х не принимает отрицательных значений.
Производная равна y' = 8 - (8/x^(3/2)) = (8*x^(3/2) - 8)//x^(3/2)).
Приравняем её нулю (достаточно числитель, х не равен 0):
8*x^(3/2) - 8 = 0, или, сократив на 8: x^(3/2) - 1 = 0.
Отсюда получили одно значение критической точки: х = 1.
Определим её характер по перемене знака:
х = 0,25 1 2
y' = -56 0 5,17157.
Как видим, в точке х = 1 минимум функции (переход с - на +), у = 24.
Теперь находим значения функции на границах заданного промежутка.
x = 0,25 4
y = 34 40.
Максимум на заданном промежутке в точке х = 4, у = 40.
A)ОДЗ 3x-2>0⇒3x>2⇒x>2/3
3x-2>2
3x>4
x>4/3
x∈(4/3;∞)
b)ОДЗ x>0 U x>2
x∈(2;∞)
ljo(3)(x²-2x)≤1
x²-2x≤3
x²-2x-3≤0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
-1≤x≤3
x∈(2;3]
2X^2 + 5X - 12 = 0
D = 25 - 4*2*(-12) = 25 + 96 = 121
V D = 11
X1 = ( - 5 + 11 ) \ 4 = 6 \ 4 = 1.5
X2 = ( - 16 ) \ 4 = ( - 4 )