Решение
(1+2+...+142) - (8+16+...+136) = (1+2+...+142) - 8*(1+2+...+17) =
<span>= 142*143/2 - 8*(17*18/2) = 71*143 - 8*17*9 = 10143 - 1224 = 8919</span>
Пример:Задание. Разложить на множители многочлен <span>7a–7b</span>
Решение: <span>7a–7b=7(a–b)</span>
Вынесли общий множитель за скобки, получили произведение двух множителей 7
и <span>a−b</span>
4ах(4х-а)
27х - х⁴ = х(27 - х³) = х(3 - х)(9 + 3х + х²)
36 - х^12 = 6² - (x⁶)² = (6 - x⁶)(6 + <span>x⁶)
</span>a² + 10ab + 25b² - 36 = (a + 5b)² - 6² = (a + 5b - 6)(a + 5b + 6)
x² - 4xy +4y² - 64 = (x - 2y)² - 8² = (x - 2y - 8)(x - 2y + 8)