АВ=21х, АС=28х, ВС=20х
По свойству биссектрисы:
АВ/ВД=АС/СД или ВД/СД=АВ/АС=21/28=3/4
ВС=ВД+СД=ВД+4ВД/3=7ВД/3
АС/АФ=ВС/ВФ или АФ/ВФ=АС/ВС=28/20=7/5
АВ=АФ+ВФ=АФ+5АФ/7=12АФ/7
ΔАВС и ΔАВД имеют одинаковые высоты, опущенные из вершины А, значит <span>отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) Sавс/Sавд=ВС/ВД=7ВД/3 / ВД=7/3
</span>Sавс=7Sавд/3
Также ΔАФД и ΔАВД имеют одинаковые высоты, опущенные из вершины Д, значит Sавд/Sафд=АВ/АФ=12АФ/7 / АФ=12/7
Sафд=7Sавд/12
Отношение Sафд/Sавс=7Sавд/12 / 7Sавд/3=1/4
S=1/2(BC+AD)*BK
1/2(2х+3х)*6=60 ⇒
5х=20 х=4см
2х=8см 3х=12см
Ответ: основания равны 8см, 12 см
АBD=BEC по двум сторонам и углу между ними, BAD =40градусов
Триуг. ВДА- прямоугольный,
За т. Пифагора
ВД^2=АВ^2+АЛ^2=36+64=100
ВД=10
ВО=ОД=1/2ВД=1/2*10=5
АС=ВД=10
ВС=АД=8
АО=ОС=1/2АС=1/2*10=5
ОТВЕТ:5см,10см,10см,8см;5см;5см;5см