Производная функции, вычисленная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной. угол определяем между касательной и положительным направлением оси ОХ.
ΔACB подобен ΔРКВ. <A=<KPB
tg<A=AB:AC.
AB=9, AC=6
tg<A=9:6, tg<A=1,5
f'(x₀)=1,5
Пусть (для объяснения я использую эти числа для примера) он спрос 25 , а стал 100(25*4=100) если считать что 25 сто процентов то спрос увеличился на 400 процетов
Скачай photomath решишь все 5 мин
![\frac{(n+1)(n+2)\cdot...\cdot(2n-1)\cdot2n}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2n-1)} =2^n\\n \in \mathbb{N}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%28n%2B2%29%5Ccdot...%5Ccdot%282n-1%29%5Ccdot2n%7D%7B1+%5Ccdot+3+%5Ccdot+5%5Ccdot...%5Ccdot%282n-1%29%7D+%3D2%5En%5C%5Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BN%7D)
Применим индукцию. Запишем равенство для n=k, предполагаю его доказанным, и покажем, что тогда оно верно и для n=k+1, учитывая то, что при n=1 получаем верное равенство.
![\frac{(k+2)(k+3)\cdot...\cdot(2k+1)\cdot2(k+1)}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2k+1)} =2^{k+1}\\\frac{(k+2)(k+3)\cdot...\cdot(2k-1)\cdot2k\cdot(2k+1)\cdot2(k+1)}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2k-1)\cdot(2k+1)}=2^{k+1}\\\frac{(k+1)(k+2)(k+3)\cdot...\cdot(2k-1)\cdot2k}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2k-1)}\cdot\frac{(2k+1)\cdot 2(k+1)}{2k+1} =2^{k+1}(k+1)\\2^k\cdot2(k+1)=2^{k+1}(k+1)\\2^{k+1}=2^{k+1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28k%2B2%29%28k%2B3%29%5Ccdot...%5Ccdot%282k%2B1%29%5Ccdot2%28k%2B1%29%7D%7B1+%5Ccdot+3+%5Ccdot+5%5Ccdot...%5Ccdot%282k%2B1%29%7D+%3D2%5E%7Bk%2B1%7D%5C%5C%5Cfrac%7B%28k%2B2%29%28k%2B3%29%5Ccdot...%5Ccdot%282k-1%29%5Ccdot2k%5Ccdot%282k%2B1%29%5Ccdot2%28k%2B1%29%7D%7B1+%5Ccdot+3+%5Ccdot+5%5Ccdot...%5Ccdot%282k-1%29%5Ccdot%282k%2B1%29%7D%3D2%5E%7Bk%2B1%7D%5C%5C%5Cfrac%7B%28k%2B1%29%28k%2B2%29%28k%2B3%29%5Ccdot...%5Ccdot%282k-1%29%5Ccdot2k%7D%7B1+%5Ccdot+3+%5Ccdot+5%5Ccdot...%5Ccdot%282k-1%29%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B%282k%2B1%29%5Ccdot+2%28k%2B1%29%7D%7B2k%2B1%7D+%3D2%5E%7Bk%2B1%7D%28k%2B1%29%5C%5C2%5Ek%5Ccdot2%28k%2B1%29%3D2%5E%7Bk%2B1%7D%28k%2B1%29%5C%5C2%5E%7Bk%2B1%7D%3D2%5E%7Bk%2B1%7D)
Доказано.
Таким образом равенство верно, для всех натуральных n.
T1-T2/T1*100%=20%,делим все на 20 %,получается
T1-T2*5/T1=1,подставим T2,получается
(T1-320)*5/T1=1,предстовляем еденицу в виде1/1 и решаем по пропорции, получаем
(Т1-320)*5=Т1,расскрываем скобки и получаем
5Т1-1600=Т1,переносим
5Т1-Т1=1600,потом
4Т1=1600,делим на 4 и равно
Т1=400.