Question

3xy+10x-13y-35=0 найти все целочисленные решения уравнения

Answer 1

Преобразуем
1) 3xy + 10x - 13y - 35 = 0
3x * (y + 10/3) - 13 * (y + 10/3) + 130/3 - 35 = 0
(3x - 13) * (y + 10/3) + 25/3 = 0
(3x - 13) * (y + 10/3) = - 25/3
(13 - 3x) * (3y + 10) = 25
Возможные варианты
1*25
5*5
25*1
-1*-25
-5*-5
-25*-1
Решая эти системы, находим
х1 = 4; у1 = 5
х2 = -4; у3 = -3
х3 = 6; у2 = -5