Есть замечательное неравенство
loga x> loga y
(a-1)(x-y)>0
log1/3 (3x+4)>-2
3x+4>0
x>-4/3
log1/3 (3x+4)> log1/3 1/3^-2=log1/3 9
(1/3-1)(3x+4-9)>0
3x-5<0
x<5/3
максимальное целое число 1
1) x²-8x+15>0
за теоремою Виета: х1= 5, х2= 3
2) -2х²+х+1≥0
Д=1+8=9
х1=-1+3/4=0,5
х2=-1-3/4=-1
3) -х²+3х-2<0
х²-3х+2>0
за теоремою Виета: х1= 2, х2= 1
1. Раскрываем скобки.
3/4*1/5x-3/4*1/3=3x-11 1/2
2. Приводим к общему знаменателю, умножаем.
60/20x-36/12=3x-11 1/2
3. Выделяем целую часть.
3x-3=3x-11 1/2
4. Выражения с переменными в левую часть, остальное в правую, при переносе меням знак.
3x-3x=3-11 1/2
5. Решаем.
0x=-8 1/2
При умножении на 0 получается 0, а здесь неверное равенство.
Т. Е. Корней нет
Cos^2(x) + 3sinx - 3=0;
1-sin^2(x) + 3sinx-3=0;
sin^2(x)-3sinx+2=0;
Теперь рассмотрим квадратное уравнение относительно sinx:
D=9-8=1
sinx=(3+-1)/2
sinx=2(не имеет решений)
и
sinx=-1
x= -Pi/2 + 2Pin, где n-целое число