D=a2–a1=1+3=4
2a1+d(n–1) 2•(-3)+4n–4
Sn = --------------- •n = ----------------- •n =
2 2
4n–10 2(2n–5)
= --------- •n = ------------ •n = (2n–5)•n
2 2
2n^2–5n = 40
2n^2–5n–40 = 0
Д = /25–4•2•(-40) = /345 нет целых корней, соответсвенно n
Ответ: в данной прогрессии нет числа последовательных чисел в сумме которые дают 40
Функція зростає на проміжку, якщо на цьому проміжку її похідна додатна.
Тобто f '(x) > 0 при x∈R.
f '(x) = (x³ - 3mx² + 27x - 1)' = 3x² - 6mx + 27;
3x² - 6mx + 27 > 0; x² - 2mx + 9 > 0.
Ця нерівність має розв'язками множину дійсних чисел при умові, що дискримінант квадратного тричлена менший за нуль.
Тобто D < 0; 4m² - 36 < 0; m² - 9 < 0; m² < 9; |m| < 3; -3 < m < 3.
Отже, при m ∈ (-3; 3) дана функція зростає на множині дійсних чисел.
Ответ: 0.5
Решение:
cos(245)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)cos(245)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Упростим каждый член
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку косинус отрицателен в третьем квадранте.
−cos(65)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)-cos(65)⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Вычисляем cos(65)cos(65), получая 0,422618260,42261826.
−1⋅0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)-1⋅0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Умножив −1-1 на 0,422618260,42261826, получим −0,42261826-0,42261826.
−0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)-0,42261826⋅cos(415)+cos(685)⋅cos(745)
Удаляем полные обороты (360360°), пока угол не окажется между 00° и 360360°.
−0,42261826⋅cos(55)+cos(685)⋅cos(745)-0,42261826⋅cos(55)+cos(685)⋅cos(745)
Вычисляем cos(55)cos(55), получая 0,573576430,57357643.
−0,42261826⋅0,57357643+cos(685)⋅cos(745)-0,42261826⋅0,57357643+cos(685)⋅cos(745)
Умножив −0,42261826-0,42261826 на 0,573576430,57357643, получим −0,24240387-0,24240387.
−0,24240387+cos(685)⋅cos(745)-0,24240387+cos(685)⋅cos(745)
Удаляем полные обороты (360360°), пока угол не окажется между 00° и 360360°.
−0,24240387+cos(325)⋅cos(745)-0,24240387+cos(325)⋅cos(745)
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
−0,24240387+cos(35)⋅cos(745)-0,24240387+cos(35)⋅cos(745)
Вычисляем cos(35)cos(35), получая 0,819152040,81915204.
−0,24240387+0,81915204⋅cos(745)-0,24240387+0,81915204⋅cos(745)
Удаляем полные обороты (360360°), пока угол не окажется между 00° и 360360°.
−0,24240387+0,81915204⋅cos(25)-0,24240387+0,81915204⋅cos(25)
Вычисляем cos(25)cos(25), получая 0,906307780,90630778.
−0,24240387+0,81915204⋅0,90630778-0,24240387+0,81915204⋅0,90630778
Умножив 0,819152040,81915204 на 0,906307780,90630778, получим 0,742403870,74240387.
−0,24240387+0,74240387-0,24240387+0,74240387
Складываем −0,24240387-0,24240387 и 0,742403870,74240387, получая 0,5