Ответ
Чертеж: :
ABCA1B1C1 - призма
В основании - треугольник АВС, где ВК - высота к АС
Нв боковой стороне AA1B1B диагональ AB1 = 10V2 и
L B1AAB = 45 град.
Решение:
L B1AAB = 45 град. =>
треугольник AB1B:
L ABB1 = 90 град
L BAB1 = AB1B = 45 град. =>
AB = BB1 или
AB1^2 = AB^2 + BB1^2 = 2*AB^2
(10V2)^2 = 2*AB^2 =>
AB^2 = (10V2)^2 /2 = 200/2 = 100 = 10^2
AB = BB1 = 10 - боковое ребро = высоте призмы
Треугольник ABC:
AB = BC = 10
BK = 8 =>
AB^2 = BK^2 + AK^2 =>
AK^2 = AB^2 - BK^2 = 10^2 - 8^2 = 36 = 6^2
AK = 6 =>
AC = 6*2 = 12 - основание треугольника АВС. =>
<span>S(осн) = 1/2 * AC * BK = 1/2 * 12 * 8 = 48 - площадь основания </span>
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная с вершины треугольника на основание является медианой и биссектрисой. Значит, основание поделено пополам.По теореме Пифагора : 25²-24²= 625-576=49. √49=7. Основание = 7+7=14. Периметр=25+25+14=64
S=ab/2
Где a b катеты. 30=5*x/2
x=12
Гипотенуза- сумма квадратов катетов
5*5+12*12=X^2
X=13
диагональ квадрата равна сторона квадрата *корень(2)