Формула
sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2;
sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2
Уравнение принимает вид
<span>(sin5x+sinx)/2=sin5x;
</span>sin5x-sinx=0;
или
2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0;
2sin2x·cos3x=0
sin2x=0   или    cos3x=0
2x=πk, k∈ Z    или    3x=(π/2)+πn, n∈Z.
x=(π/2)k, k ∈ Z   или x=(π/6) +(π/3)n, n ∈ Z

При k=0 х₁=0
  k=1 x₂=π/2
k=2    x₃=2π/2=π
k=3 x₄=3π/2
k=4 x₅=4π/2=2π

n=0 x₆=(π/6)
n=1 x₇=(π/6)+(π/3)=π/2= x₂
n=2 x₈=(π/6)+(2π/3)=(5π/6)
n=3 x₉=(π/6)+(3π/3)=(7π/6)
n=4 x₁₀=(π/6)+(4π/3)=(9π/6)=(3π/2)= x₄
n=5 x₁₁=(π/6)+(5π/3)=(11π/3)

О т в е т.   0;   π/2;  π;  3π/2;  2π;  π/6; 5π/6; 7π/6; 11π/6.

0 0

4 года назад

Разложите на множители, используя формулы сокращённого умножения: 1) (m²-4n)²-(m²-2n²)=? 2) (x-2y)²+4(x-2y)+4

Andruhha87

1) (m²-4n)²-(m²-2n)²= (m²-4n-m²+2n)(m²-4n+m²-2n)=-2n(2m²-6n)=12n²-4m²n.

a²-b²=(a-b)(a+b)
a=(m²-4n)²
b=(m²-2n)²

2) (x-2y)²+4(x-2y)+4=x²-4xy+4y²+4x-8y+4

(a-b)²=a²-2×a×b+b²
a=x
b=2y

(x-2y)²+4(x-2y)+4=((x-2y)+2)²

a²+2×a×b+b²=(a+b)²
a=(x-2y)
b²=4=>√b²=√4=>b=2

3) (m²-4n)²-(m²-2n²)=(m²)²-2×m²×4n+(4n)²-m²+2n²=m⁴-8m²n+16n²-m²+2n²=m⁴-m²-8m²n+18n²

(a-b)²=a²-2×a×b+b²
a=m²
b=4n

0 0

3 года назад

Найдите значение коэффициента b в уровне ним 8x + 3 y - c =0 если известно что решением уровнение я вляется пара чисел: ( 0,125;

Константин121278 [445]

......................

0 0

3 года назад

(2а в квадрате -b в квадрате )-(а в квадрате -b в квадрате + 3n в квадрате) упростить и записать в стандартном виде

Евгений сеа [7]

2a^2-b^2-a^2+b^2-3n^2=a^2-3n^2

0 0

4 года назад