Question

Решите неравенство: 1. (0,2) в степени x < или равно -0,2 2. (1/2) в степени 3x-5 > или равно 4 3. logx с основанием 2 &gt

Решите неравенство:

1. (0,2) в степени x < или равно -0,2

2. (1/2) в степени 3x-5 > или равно 4

3. logx с основанием 2 > 2

4, log(x+2) с основанием 0,2 > или равно -1

5. 4 в степени x+2 - 13*4 в степени x >12

Answer 1

$0.2^x \leq -0.2;\\0.2^x>0; -0.2<0;$

решений нет

 

$(\frac{1}{2})^{3x-5} \geq 4;\\2^{5-3x} \geq 2^2;\\2>1;\\5-3x \geq 2;\\-3x \geq 2-5;\\-3x \geq -3;\\x \leq 1;$

ответ: $(-\infty; 1]$

 

$log_2 x>2;\\x>0;\\x>2^2;\\x>4;\\(4;+\infty)$

 

$log_{0.2} (x+2) \geq -1;\\ x+2 \geq 0.2^{-1};\\ x+2 \geq 5;\\ x \geq 5-2;\\ x \geq 3;\\ [3;+\infty)$

 

$4^{x+2}-13*4^x>12;\\4^2*4^x-13*4^x>12;\\16*4^x-13*4^x>12;\\3*4^x>12;\\4^x>4;\\4^x>4^1;\\4>1;x>1;\\(1;+\infty)$