Question

Помогите пожалуйста. Сколько существует треугольников,вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника,а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?

Answer 1

Не может быть 56. Уравнение данное в ответе неизвестно в вычислении. 
Рассмотрим на примере правильного 8-угольника:
Как видно на рисунке из каждой вершины выходит 5 лучей не совпадающих со сторонами многоугольника. Из этого можно заметить, что из каждой вершины выходит по 4 треугольника, которые не совпадают ни с одним другим треугольников проведённым из других вершин. 


Извиняюсь перед автором ниже. Действительно 56, тк не учёл ещё по 3 треугольника из каждой вершины. Из каждой вершины можно построить по 7 разных треугольников. Отсюда верно утверждение: 7*8.