Эту задачу можно решить двумя способами.
1) Приращения координат точки С по отношению к точке В равны таким между точками Д и А.
Δ(ДА) = (1; 4; -5)
Точка С = В + Δ(ДА) = (3; 8; 2).
2) По принципу симметрии точки С точке А по отношению к середине диагонали ВД.
О = (3; 3,5; 2)
хС = 2хО - хА = 6 - 3 = 3.
уС = 2уО - уА =- 7 - (-1) = 8.
zC = 2zO - zA = 4 - 2 = 2.
Пусть CH - высота, BM - медиана и О - их точка пересечения. Тогда ∠ACH=90°-60°=30°. Кроме того, ∠ОАM=30° (AO - биссектриса), т.е. треугольник AOC - равнобедренный (у него два угла по 30°), ОM - его медиана, а значит и высота. Т.е. BM - одновременно медиана и высота треугольника ABC. Значит АВС - равнобедренный с углом 60°. Значит, он равносторонний. Т.е. все углы по 60°.
площади будут пропорциональны числам 25 и 36. Так как линейные двух подобных неизвестных фигур пропорциональны числам 5 и 6. Разность между 36 и 25 равна 11. Разность же площадей равна 33 см квадратных. Значит, умножаем числа 25 и 36 на 3 и получаем площади в см квадратных. То есть 75 и 108. Ответ: 75 и 108 кв.см.