<span>1.
А) (2+x)</span>² = 4+4х+х²<span>
Б) (4x-1)</span>² = 16х² - 8х + 1<span>
B) (2x+3y)</span>² = 4х² + 12ху + 9у²<span>
Г) (х</span>²-5)² = х⁴ - 10х² + 25<span>
2.
А) y</span>²+10y+25 = (у+5)²<span>
Б) 16x</span>²-8xy+y² = (4х-у)²<span>
3.
А) (5x+2)</span>² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4<span>
Б) 27x</span>² - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3
<span>
1.
А) (10-х)</span>² = 100 - 20х + х²<span>
Б) (3x+0,5)</span>² = 9х² + 3х + 0,25<span>
В) (-4x+7y)</span>² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у²<span>
Г) (x</span>²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶<span>
2.
А) y</span>²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)²<span>
Б) 49x</span>²-42xy+9y² = (7х - 3у)²<span>
3.
А) (4x-2y)</span>²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху =
= 16х²+4у²<span>
Б) 12x</span>⁵ - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6
Возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое:
12x⁵ - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 =
= - х¹⁰ - 12
<EMN=<KME+<KMN=<ABE+<KMC/2=<ABE+(180-<ABE)/2=34+73=107
1)sin(α-β)-sin(π/2-α)sin(-β)=
=sinαcosβ-cosαsinβ-cosα·(-sinβ)=
=sinαcosβ-cosαsinβ+cosαsinβ=sinαcosβ;
2)cos²(π-α)-cos²(π/2-α)=(-cosα)²-sin²α=cos²α-sin²α=cos2α;
3)2sinαsinβ+cos(α+β)=2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ=
=sinαsinβ+cosαcosβ=
=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]+1/2[cos(α-β)+cos(α+β)]=
=cos(α-β);
1.
Натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)последовательность натуральных чисел, кратных девяти это арифметическая прогрессия (шаг равен девяти)
300/9 = 33 1/3
<em><u>n = </u></em><u>33 </u>всего первых членов этой прогрессии
2.
<u>а₁ = 9</u> - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на девять
3.
а<em>n</em> - последнее кратное девяти -это 297 тк. - всего 33 , то
<u>а₃₃ = 297
</u>4.
По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём:
S₃₃ = (a₁ + a₃₃) * n/2 = (9 + 297) * 33/2 = 306 * 33/2 = 5 049
Ответ: 5 049
