Производная произведения
uv = u'v + uv'
y ' = (x^2 - 3)' * (x^3 + x) + (x^3 + x)' *(x^2 - 3) =
= 2x (x^3 + x) + (3x^2 + 1) * (x^2 - 3) =
= 2x^4 + 2x^2 + 3x^4 - 9x^2 + x^2 - 3 =
= 5x^4 - 6x^2 - 3
1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2
n=1: 1=(1)^2=1 - верно для n=1
n=k: 1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2
Рассмотрим сумму 1+2+3...+k - сумма арифметической прогрессии
1+2+3+...+k=(1+k)k/2
1^3+2^3+...+k^3=(k+1)^2*k^2/4
n=k+1: 1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3=(k+2)^2*(k+1)^2/4
Вернемся к n=k и прибавим к нему соответствующее значение (k+1), то есть (k+1)^3:
1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3=(k+1)^2*k^2/4 + (k+1)^3 = (k+1)^2 (k^2/4 + k+1) = (k+1)^2*(k^2+4k+4)/4=(k+1)^2*(k+2)^2/4
Теперь сравните этот результат с результатом n=k+1
Итак, методом математической индукции мы доказали, что исходное выражение верно для любого значения n
пусть х грамм впакете, тогда х+20 гр в коробке
составим уравнение
15*х+ 5*(х+20)=2400
15х+5х+100=2400
20х=2300
х=2300:20
х=115 гр клали в 1 пакет
115+20=135 гр клали в 1 коробку
ответ 115 гр клали в 1 пакет и 135 гр клали в 1 коробку
проверим 115*15+135*5=2400
Для того, чтобы найти наибольшее значение фнкции.
1. Определяем, что же это за функция: Парабола.
2. Куда направлены ветви: в низ.
3. Значит наибольшее значение будет: x0
Которое вычисляеться по формуле x0=-b/2a=-6/-2=3
Значит наибольшее значение функции = 3 или так: Наибольшее значение функции достигаеться в точке: (3;23)
<em>Если что-то непонятно напишите мне в сообщения=)</em>