1)
![f(x)=2x^2-x+3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%5E2-x%2B3)
a)Найдите f(-1)
![f(-1)=2(-1)^2-5(-1)+3=2*1+5+3=10](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-1%29%3D2%28-1%29%5E2-5%28-1%29%2B3%3D2%2A1%2B5%2B3%3D10)
б)Определите, при каких значениях X выполняется равенство f(x)=1
![f(x)=1 2x^2-5x+3=1 2x^2-5x+2=0 D=25-16=9=3^3 x_1=2 x_2=1/2=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D1%0A%0A2x%5E2-5x%2B3%3D1%0A%0A2x%5E2-5x%2B2%3D0%0A%0AD%3D25-16%3D9%3D3%5E3%0A%0Ax_1%3D2%0A%0Ax_2%3D1%2F2%3D0.5)
в)Принадлежит ли графику функции точка A(1;0).
![f(1)=2*1^2-5*1+3=2-3+3=0 ](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3D2%2A1%5E2-5%2A1%2B3%3D2-3%2B3%3D0%0A%0A)
Да, принадлежит
2) Функция задана формулой f(x)=2x-8
a) Определите,при каких значениях x f(x) > 0.
![2x-8\ \textgreater \ 0 ](https://tex.z-dn.net/?f=2x-8%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%0A%0A)
![2x\ \textgreater \ 8](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5C+%5Ctextgreater+%5C+8)
![x\ \textgreater \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextgreater+%5C+4)
б)Найдите нули функции.
![f(x)=2x-8 f(0)=2*0-8=-8 ](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x-8%0A%0Af%280%29%3D2%2A0-8%3D-8%0A%0A)
![2x-8=0 x=4](https://tex.z-dn.net/?f=2x-8%3D0%0A%0Ax%3D4)
нули (0;-8) (4;0)
3) Найдите область определения функции: y=(x+4)/(x^2-1)
x^2-1≠0
x^2≠1
x≠1. x≠-1
D(f) (-∞;-1)(-1;1)(1;+∞)
Раскрываешь скобки, приводишь подобные
5 и 6 - не определен. Надо думать или 0 или бесконечность.
7.
Находим сумма рядов в числителе и знаменателе.
S2 = 1 +1/2 + 14+ ..... = 1/(1-1/2) = 2
S3 = 1 + 1/3 + 1/9+..... = 1/(1 - 1/3) = 3/2
Делим и получаем
lim = 2 : 3/2 = 4/3 = 1 1/3 - ОТВЕТ