Question

В двух коробках лежало 210 карандашей.Если в первой коробкче число карандашей уменьшить вдвое ,а во второй их число увеличить в два раза ,то в двух коробках станет 240 карандашей .Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально

Answer 1

Пусть x, y — число карандашей в первой и второй коробке соответственно.
Тогда x+y — число карандашей в обеих коробках, 1/2x+2y — число карандашей в обеих коробках после операций.
Решим систему уравнений:
$\left \{ {{ x+y=210} \atop {1/2x+2y=240}} \right.$
x+y=210
-
1/2x+2y=240 |*2
=
x+y=210
-
x+4y=480
=
-3y=-270 |:(-3)
y=90 — число карандашей во второй коробке изначально.
x+y=210
x+90=210
x=210-90=120 — число карандашей в первой коробке изначально.
Ответ: 120; 90.

Answer 2

Пусть х карандашей в 1 коробке
у карандашей во 2 коробке, вместе 210 карандашей
х+у=210
 в 1 уменьшить в 2 раза, во 2 увеличить в 2 раза, всего будет 240 к.
0,5х+2у=240
Из 1 уравнения выразим х:
х=210-у и подставим во 2 уравнение:
0,5(210-у)+2у=240
105-0,5у+2у=240
1,5у=240-105
1,5у=135
у=135:1,5
у=90
х=210-90=120(кар.)
Ответ: в 1 коробке было 120 карандашей, а во второй было 90 карандашей.