Геометрический смысл производной функции у =f(x) в точке x₀:
tgα=k(касательной)=f`(x₀)
1) h`(x)=-5x⁴-4x
h`(x₀)=h`(-1)=-5·(-1)⁴-4·(-1)=-1
tgα=h`(-1)=-1
α=135°
2)h`(x)=(1/(2√x))
h`(x₀)=h`(1/4)=1
tgα=h`(1/4)=1
α=45°
3)h`(x)=-25/(x²)
h`(x₀)=h`(5/4)=-16
tgα=-16
К числителю применяем формулу сокращенного умножения. Из знаменателя выносим (q)^1/2
1фотка) f(x) = -x⁴ + 2x² + 5
2 фотка) f(x) = 2x³ - 6x² + 4