![\log_{27}x^3=\log_{3^3}x^3 = \log_3x\\ 3x\log_3x+2=\log_3x+6x\\ (3x-1)\log_3x=6x-2\\ (3x-1)\log_3x=2(3x-1)\\ \left[\begin{array}{l} 3x-1=0, x>0\\ \log_3x=2 \end{array}\right.\\ x\in\{\frac13,9\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B27%7Dx%5E3%3D%5Clog_%7B3%5E3%7Dx%5E3+%3D+%5Clog_3x%5C%5C%0A3x%5Clog_3x%2B2%3D%5Clog_3x%2B6x%5C%5C%0A%283x-1%29%5Clog_3x%3D6x-2%5C%5C%0A%283x-1%29%5Clog_3x%3D2%283x-1%29%5C%5C%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A3x-1%3D0%2C+x%3E0%5C%5C%0A%5Clog_3x%3D2%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%5C%5C%0Ax%5Cin%5C%7B%5Cfrac13%2C9%5C%7D)
Корни отличаются в 9 / (1/3) = 27 раз
А2 = а1 + d
a3 = a1 + 2d
----------------------------
a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3d = 24 → a1 + d = 8 - первое уравнение
а4 = a1 + 3d
a5 = a1 + 4d
a6 = a1 + 5d
---------------------------------
a4 + a5 + a6 = 3a1 + 12d = 12 → a1 + 4d = 4 - второе уравнение
вычтем 1-е уравнение из 2-го уравнения
a1 + 4d - a1 - d = 4 - 8
3d = -4
d = -4/3 = -1 1/3
из 1-го уравнения
a1 = 8 - d = 8 + 1 1/3 = 9 1/3
Ответ: а1 = 9цел 1/3 и d = -1цел 1/3
mx²+mx-6=0
m1+m2= -1, m1·m2=- 6/m,т.к. по условию m1=-3,то m2=-1-(-3)=2
- 3·2= - 6/m⇒m=1.
уравнение имеет вид х²+х-6=0
Если х1+х2= -10,х1·х2=-4,то ур-ие получим вида х²+10х-4=0
Решение в картинке.
Точка, выделенная жирным, входит.
5*(a-7)-3*(a-4)= -13; 5a-35-3a+12= -13; 5a-3a= -13-12+35; 2a=10; a=10/2=5. Ответ: a=5.