Обозначим точку пересечения С₁А₁ и ВВ₁ точкой М.
Сначала найдём длину С₁А₁. Для этого найдём
В₁С=АВ₁=АС/2=2/2=1 см (у вас тоже с этого начинается решение).
С₁А₁||АС (ΔАВС - равнобедренный), тогда ΔС₁ВА₁ подобен ΔАВС.
ΔВСВ₁ подобен ΔАА₁С (оба прямоугольные и ∠С - общий), тогда
А₁С/В₁С=АС/ВС А₁С=АС*В₁С/ВС=2*1/5=2/5 см.
ВА₁=ВС-А₁С=5-2/5=23\5 см
Из подобия треугольников С₁ВА₁ и АВС:
С₁А₁/АС=ВА₁/ВС С₁А₁=ВА₁*АС/ВС=(23/5*2)/5=46/25 см.
Далее найдём длину А₁В₁=С₁В₁ (так как ΔА₁В₁С₁ - равнобедренный).
ΔАВВ₁ подобен ΔС₁ВМ (как прямоугольные и ∠В - общий) ⇒
ВМ/ВВ₁=ВС₁/АВ ВМ=ВС₁*ВВ₁/АВ
ВВ₁=√(АВ²-АВ₁²)=√(25-1)=√24 см.
ВМ=(23/5*√24)/5=(23√24)/25 см.
МВ₁=ВВ₁-ВМ=√24-(23√24)/25=(25√24-23√24)/25=(2√24)/25 см.
МА₁=С₁А₁/2=(46/25)/2=23/25
А₁В₁=√(МВ₁²+МА₁²)=√(((2√24)/25)²+(23/25)²)=√((4*24)/625+529/625)=√625/625=1 см.
Осталось найти периметр:
Р=В₁С₁+А₁В₁+С₁А₁=1+1+46/25=96/25=3 (21/25) см<u />
<span><em>Высоты треугольников АВС и ВСD равны</em> высоте трапеции ( расстоянию между параллельными ВС и AD), их основание - общее. По формуле площади треугольника S=a•h:2 их площади равны. </span>
Площадь ∆ABC=S∆ABO+S∆BOC
Площадь ∆ ВСD=S∆COD+S∆BOC
<span>Так как <em>площадь этих равновеликих треугольников состоит из двух частей,</em> и одна этих частей ∆ ВОС, то площадь вторых частей тоже равна. </span>⇒
<em>Ѕ∆ </em><span><em>AOB = Ѕ∆ COD</em></span>
PES=MES (ES-БИССЕКТРИСА) MES=65 градусов
MEP=MES+SEP <span>(ES-БИССЕКТРИСА)
MEP=130 градусов
MEP+PEN=180 </span>градусов (смежные) PEN=50 <span>градусов
</span><span>SEN=SEP+PEN
SEN=115 </span><span>градусов
ответ: 115 градусов </span>
