А)=х^2+2ху+у^2-2ху=х^2+у^2
б)=2аб+а^2-2аб+б^2=а^2+б^2
в)=15+40м+16м^2-40м+25=40+16м^2
г)=а^2-2ас+с^2-а^2-2с^2=-2ас-с^2
д)=а^2-2ас+с^2-с^2+2ас=а^2
е)=9+30х+25х^2-30х-12=-3+25х^2
ж)=4а^2+12а+9-3а-9=4а^2+9а
з)=а^2-2аб-а^2+2аб-б^2=-б^2
и)=4н^2-8н-н^2+8н-16=3н^2-16
[x²(x + 4) + 1 - 3x)] = [16*(x + 4) - 3x + 1]
x³ + 4x² + 1 - 3x = 16x + 64 - 3x + 1
ОДЗ: x+ 4 ≠ 0, x ≠ - 4
x³ + 4x² - 16x - 64 = 0
x²(x + 4) - 16(x + 4) = 0
(x + 4)(x² - 16) = 0
x + 4 = 0, x = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x² - 16 = 0
x² = 16
x₁ = - √16
x₁ = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = √16
x₂ = 4
Ответ: x = 4
<span>Сумма 3-его и 6-ого членов геометрической прогрессии равна -4, а разность 9-ого и 3-его членов равно 36. Найдите первый член прогрессии.
в3+в6=-4 в1q</span>²+в1q⁵=-4 в1q²(1+q³)=-4 36/(-4)=(q⁶-1)/(1+q³) ⇒<span>
в9-в3=36 </span>в1q⁸-в1q²=36 в1q²(q⁶-1)=36 ⇔
-9=(q³+1)(q³-1)/(1+q³) ⇔ -9=(q³-1) ⇔-8=q³ ⇔q=-2
подставим q=-2 в первое ур-е: в1(-2)²(1-8)=-4 <span>в1=1/7
проверим
в3=(1/7)(-2)</span>²=4/7 в6=(1/7)(-2)⁵=-32/7 <span>
</span>в3+<span>в6=-4 верно
</span>в9-в3=(1/7)(-2)⁸-4/7=1/7(2<span>⁸-4)=4(64-1)/7 =36 верно.</span>
1) pi/2 < a < pi, поэтому sin a > 0, cos a < 0
cos a = -√6/4; cos^2 a = 6/16
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 6/16 = 10/16; sin a = √10/4
tg a = sin a / cos a = (√10/4) : (-√6/4) = -√10/√6 = -√5/√3 = -√15/3
2) 0 < a < pi/2, поэтому sin a > 0, cos a > 0
sin a = √2/3; sin^2 a = 2/9
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 2/9 = 7/9; cos a = √7/3
tg a = sin a / cos a = (√2/3) : (√7/3) = √2/√7 = √14/7
3) 3pi/2 < a < 2pi, поэтому sin a < 0, cos a > 0
cos a = 15/17; cos^2 a = 225/289
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 225/289 = 64/289; sin a = -8/17
tg a = sin a / cos a = (-8/17) : (15/17) = -8/15
