Полиэстер (ударение на "е" - это английское слово, перешедшее в русский язык, по-русски называется полиэфир) - собирательное название полимеров (точнее поликонденсатов), состоящих из чередующихся элементов какого-либо диола и двухосновной карбоновой кислоты, аналогично тому, как название автомобиль относится к сотням различных моделей.
Формально можно написать такую обобщённую схему получения полиэфиров формулу:
n НО-А-ОН + n НО-О-С(=О)-Б-С(=О)-О<wbr />Н -----> (-О-А-О-С(=О)-Б-С(=О<wbr />)-)n + n Н2О.
Здесь формула НО-А-ОН означает какой-либо диол, чаще всего этиленгликоль или дифенилолпропан (бисфенол А), а НО-О-С(=О)-Б-С(=О)-О<wbr />Н - какую-либо двухосновную кислоту, чаще всего это либо какая-либо из фталевых кислот, но могут быть и алифатические дикарбоновые, как адипиновая или щавелевая, или даже угольная.
Наиболее широко известный всем полиэфир - это полиэтилентерефталат (ПЭТ) их которого делают бутылки, чуть менее известный но многим всё же знакомый - "поликарбонат" (материал, из которого делают теплицы и остановки транспорта в городах).
Из какого именно полимера (поликонденсата) делают волокна, из которых затем делают ткани, я точно не знаю, но могут быть несколько различных веществ.
Исходным сырьём для получение полиэфиров является нефть. Проведением множества процессов из неё в конце концов получают и диолы и дикарбоновые кислоты.
Ну а насчёт того, насколько данный вид ткани опасен для здоровья, то кому как нравится. Существует весь спектр мнений, от "полностью безопасен" до " очень вредно". Лично я считаю, что современные синтетические ткани совершенно безопасны, иначе их бы не применяли для изготовления одежды.