Арифметическая прогрессия - An=a1+d(n-1)
X^2 = 7x + 8
X^2 - 7X - 8 = 0
D = 49 + 32 = 81 ; √ D = 9
X1 = ( 7 + 9 ) : 2 = 8
X2 = ( 7 - 9 ) : 2 = - 1
Ответ 8 ; - 1
П=180 градусов
3*180/4=135 градусов
Х-длина
0,6х-ширина
2*(х+0,6х)=32
1,6х=16
х=10-длина
0,6*10=6-ширина
1) Есть выражения для синуса и косинуса двойного угла через тангенс.
sin 2a = 2tg a/(1+tg^2 a) = 2(-3/4) / (1+9/16) = -(3/2) / (25/16) = -24/25
cos 2a = (1-tg^2 a)/(1+tg^2 a) = (1-9/16) / (1+9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
2) Раскрываем синус суммы
sin (5pi/6 + 2a) = sin(5pi/6)*cos(2a) + cos(5pi/6)*sin(2a) =
= 1/2*7/25 + (-√3/2)(-24/25) = (7 + 24√3)/50