57 делится на 12 с остатком 9. Это значит, что окажутся покрашенными девятое число после последнего окрашенного по кругу от 12 до 0 или от 0 до 12. Это числа 9, 6,3,12 (дальше все повторяется (9,6,3,12). Ответ на первый вопрос: а) покрашенными окажутся 4 числа. Для ответа на второй вопрос нужно также разделить число 1555 на 12 с остатком. 129 (7) остаток 7. Значит покрашенными окажутся числа 12,7, 2, 9, 4, 11, 6, 1,8, 3,10,5 то есть все 12 чисел на циферблате.
Почему так получается? Дело в том, что при делении числа 57 на 12 получается конечная десятичная дробь, то есть остатки могут быть одинаковыми, а при делении 1555 на 12 бесконечная дробь остатки разные.
Решать задачу можно разными способами, например составляя уравнения, точнее систему уравнений. Вот пример такой системы: 2*x+y+z+k = 1,05*(x+y+z+k). x+2*y+z+k = 1,15*(x+y+z+k). x+y+2*z+k = 1,25*(x+y+z+k), где x - стипендия Маши, y - зарплата мамы, z - зарплата папы, k - пенсия дедушки. = 1,05*(x+y+z+k). Решать систему нужно относительно отношения разности доходов до и после к начальному значению дохода (x+y+z+k). Но есть более простой способ. Допустим доход семьи 100 условных единиц, тогда при удвоении стипендии Маши доход будет 105 у.е. Значит стипендия Маши равна 5 у.е. Аналогично находим, что зарплата мамы равна 15 у.е, зарплата папы 25 у.е. Теперь не сложно найти пенсию дедушки: 100 - (5+15+25) = 55 у.е. Соответственно при удвоении пенсии дедушки общий доход семьи увеличится на 55%. Странно только, что даже суммарная зарплата мамы и папы намного меньше пенсии деда. Не иначе он был министром или генералом)). Но как тогда его сын или дочь работают на таких работах?
Ну, понятно, что задачка простая.Не будем писать иксы.
Если бы Саша вторую задачу решал бы как первую, то он потратил бы на обе задачи:
35+7=42 минуты.
Значит он потратил на первую задачу: 42:2=21 минуту.
И на вторую задачу потратил:
21-7=14 минут.
Проверка. 14+21=35 минут.
Из условия задачи нам известно, что количество решённых задач в четыре раза больше, чем задач, которые ученик пока ещё не смог решить.
Примем число нерешённых задач за неизвестную "х".
Тогда количество заданий, которые ученик уже осилил, будет равняться "у".
Мы можем составить уравнение у=4х
Также из условия нам известно, что общее количество задач равняется 150.
Следовательно: х+у=150
В результате имеем систему уравнений с двумя неизвестными:
у=4х
х+у=150
Подставляем значение "у" из первого уравнений во второе:
х+4х=150
5х=150
Находим значение "х":
х=150/5=30
Теперь мы можем высчитать, чему равна неизвестная "у":
у=4*30=120
Ответ: ученик решил 120 задач.
По условию Петя наполняет бассейны в пять раз быстрее Васи. Следовательно, когда Петя заполнил все пять бассейнов, Вася успел заполнить только один. Остальные четыре бассейна Вася заполнил за один час, т.к. Петя закончил наполнять бассейны на один час раньше Васи. 60 минут разделим на четыре, получим 15 минут на один бассейн. Далее 15 минут умножаем на 5 и получаем 1 час 15 минут.
Ответ: Вася заполнил пять бассейнов за 1 час 15 минут.
