Заметим, что x>=0
заменим √x=y
y²-5y-6=0
D=5²+4*6=25+24=49
√D=7
y1=(5-7)/2=-1 отбрасывает
y2=(5+7)/2=6
x=y²=6²=36
2sin^2 3x≤ 3/2
sin^2 3x ≤ 3/4
sin3x ≤ √3 /2
2Пk - П - П/3 ≤ 3х ≤ П/3 + 2Пk
- 4/9 П+2/3 Пk ≤ x ≤ П/9 + 2/3 Пk
log2(x^2+32)=log2(12x)
x^2 +32=12x
x^2 -12x+32=0
D= 144-128=16=4^2
x1= 8
x2= 4
смотрим на одз
X>0;
![x^2+32\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B32%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
при любых значениях, следовательно удовлетворяют все два корня. Произведение 4*8 = 32.
Ответ: 32
![a=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=25.](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Csqrt%7B7%5E2%2B24%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B625%7D%3D25.)
Здесь а это длина стороны ромба.