а) время производительность сделано деталей
сначала t часов 20 дет/час 20t деталей
затем t - 2 часа 23 дет/час 23(t - 2) деталей
20t + 23(t-2) = 169
20t +23t -46 = 169
43t = 215
t = 215: 43 =5(часов) работал вначале
время всей работы 5 + 3= 8 (часов)
б) время производительность сделано деталей
сначала t = 2 1/3ч а дет/час а*2 1/3 = а*7/3 = 7а/3 дет
затем 1/3 часа а +3 дет/час (а+3)*1/3 дет
7а/3 +(а+3)/3 = 169
(7а +а+3)/3 = 169
(8а+3)/3 = 169
8а+3 = 507
8а = 504
а = 504:8=63(дет/час)- начальная производительность
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Умножается все на √2/2
√2/2sinx+√2/2cosx=√2/2
cos pi/4*sinx+sin pi/4*cosx=1/2
sin(pi/4+x)=√2/2
pi/4+x=pi/4+2pik, k принадлежит z
x=2pik,k принадлежит z
2 кореня
Ответ:
x=42, y=39
Объяснение:
![\left \{ {{log7(x+y)=4log7(x-y)} \atop {log7(x+y)=5log73-log7(x-y)}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Blog7%28x%2By%29%3D4log7%28x-y%29%7D+%5Catop+%7Blog7%28x%2By%29%3D5log73-log7%28x-y%29%7D%7D+%5Cright.)
Будем работать со вторым уравнением.
![log_{7} (x+y)=log_{7}\frac{3^{5} }{x-y}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7D+%28x%2By%29%3Dlog_%7B7%7D%5Cfrac%7B3%5E%7B5%7D+%7D%7Bx-y%7D)
![x+y=\frac{3^{5} }{x-y}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D%5Cfrac%7B3%5E%7B5%7D+%7D%7Bx-y%7D)
Оставим пока так. Работаем с первым уравнением. Получаем:
![x+y=(x-y)^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D%28x-y%29%5E%7B4%7D)
Получается, что правые части обоих уравнений равноценны ( так как равны x+y )
![\frac{3^{5} }{x-y}=(x-y)^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%5E%7B5%7D+%7D%7Bx-y%7D%3D%28x-y%29%5E%7B4%7D)
Умножим на x-y
![3^{5} =(x-y)^{5}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B5%7D+%3D%28x-y%29%5E%7B5%7D)
Исходя из этого:
x-y=3
Получается
Подставим это в 1 уравнение ( самое первое ), тогда
![log_{7} (x+y)=4log_{7}3](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7D+%28x%2By%29%3D4log_%7B7%7D3)
![log_{7}(x+y)=log_{7}81](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7D%28x%2By%29%3Dlog_%7B7%7D81)
Значит x+y=81
Делаем систему уравнений из двух получившихся уравнений
![\left \{ {{x+y=81} \atop {x-y=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D81%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D3%7D%7D+%5Cright.)
Находим y, путем переноса -y в правую часть уравнения
![\left \{ {{3+y+y=81} \atop {x=3+y}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%2By%2By%3D81%7D+%5Catop+%7Bx%3D3%2By%7D%7D+%5Cright.)
Подобные складываем, 3 переносим вправо.
Делим на 2
![\left \{ {{y=39} \atop {x=3+39}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D39%7D+%5Catop+%7Bx%3D3%2B39%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{x=42} \atop {y=39}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D42%7D+%5Catop+%7By%3D39%7D%7D+%5Cright.)