Неполное квадратное уравнение (полного ax² + bx + c = 0) - это уравнение в котором один из коэффициентов b или c равен 0
то есть вид его
или ax² + bx = 0 или ax² + c = 0
a. 3x² + 24x + 23 = 0 полное уравнение квадратное
b. 2x - 8 = 0 это линейное или уравнение первой степени
v. x² + 2x³ = 0 кубическое - третьей
g. 4x - 2x³ = 0 кубическое - третьей
d. 7x + 11x + x² = 0 неполное квадратное уравнение (c=0)
18x + x² = 0
x(18 + x) = 0
кони уравнения x₁ = 0 x₂ = - 18
e. 10 + x² + 20x = 0 полное квадратное уравнение
√(3x² - 2x + 15) + √(3x² - 2x + 8) = 7
ОДЗ не нужно, т.к. оба выражения под знаком радикала принимают только положительные значения:
3x² - 2x + 15 = 0
D = 4 - 14·4·3 < 0 ⇒ корней нет ⇒ выражение под первым корнем больше нуля при всех x;
3x² - 2x + 8 = 0
D = 4 - 15·4·3 < 0 ⇒ корней нет ⇒ выражение под вторым корнем больше нуля при всех x;
Пусть t = 3x² - 2x + 8, t ≥ 0
√(t + 7) + √t = 7
√(t + 7) = 7 - √t 7 - √t ≥ 0
t + 7 = 49 - 14√t + t
7 - 49 = -14√t
-42 = -14√t
√t = 3
t = 9
Обратная замена:
3x² - 2x + 8 = 9
3x² - 2x - 1 = 0
D = 4 + 3·4 = 12 + 4 = 16 = 4²
x₁ = (2 + 4)/6 = 1
x₂ = (2 - 4)/6 = -2/6 = -1/3
Ответ: x = -1/3; 1.
Какое уравнение? Напиши его.
Ответ: 621.
Объяснение:
Разность между n+1-м и n-ным членами a[n+1]-a[n]=3*(n+1)+6-(3*n+6)=3=const, поэтому данная последовательность является арифметической прогрессией. Тогда искомая сумма S18=18*(a[1]+a[18])/2.
Подставляя в формулу для a[n] значения n=1 и n=18, находим a[1]=3*1+6=9, a[18]=3*18+6=60. Отсюда S18=18*(9+60)/2=621.
B(5) = b(1) * q^4, где b(1)=100, q=20:100=0,2 ⇒
b(5) = 100 * (0,2)^4 = 100 * 0,0016 = 0,16
Ответ: 0,16
