Это уравнения с заменой :
1) 4x^4+15x²-4 = 0 заменим х² на у
4у² + 15 у - 4 = 0 D = 289 √D = 17 y1 = 1/4 y2 = -4(не принят)
х =√у =√(1/4) х1= 1/2 х2 = - 1/2
2) (х²+2х)(х²+2х-2) = 3 заменим х²+2х = а,
тогда а*(а-2) = 3 а²-2а-3 = 0 D = 16 √D = 4 а1 = 3 а2 = -1.
Подставляем значения, сначала а1, потом а2:
х²+2х -3 = 0 D = 16 √D = 4 х1 = 1 х2 = -3.
х²+2х +1 = 0 D = 0 √D = 0 х3 = -1.
3) (х²-5х)(х+3)(х-8)+108 = 0
Перемножаем (х+3)(х-8) = х²+3х-8х-24 = х²-5х-24 заменим х²-5х = в,
получим в(в-24)+108 = 0 в²+24в+108 = 0
D = 144 √D = 12 в1 = 18 в2 = 6.
Подставляем значения, сначала в1, потом в2:
х²-5х = 18 х²-5х -18 = 0 D = 97 х1 = 7,42 х2 = -2,42
х²-5х = 6 х²-5х -6 = 0 D = 49 √ D = 7 х3 = 6 х4 = -1
4) (х²-3х)²-14х²+42+40 = 0 заменим х²-3х = к,
получим к²-14к+40 = 0 D = 36 √ D = 6 к1 = 10 к2 = 4
Подставляем значения, сначала к1, потом к2:
х²-3х = 10 х²-3х -10 = 0 D =49 √ D = 7 х1 = 5 х2 = -2
х²-3х = 4 х²-3х -4 = 0 D =25 √ D = 5 х3 = 4 х4 = -1.
30дней-100\%
6-х\%
30/6=100/х
х=6*100/30=20\% дождливых дней
ОДЗ
под корнем неотриц. число
x²-5x+6≥0
(x-3)(x-2)≥0
x∈(-∞,2]U[3,+∞)
теперь само уравнение
√(x²-5x+6)·(x²-2x-1)=0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
√(x²-5x+6)=0 или (x²-2x-1)=0
√(x²-5x+6)=0
x²-5x+6=0
x1=2, x2=3
(x²-2x-1)=0
D=4+4=8
x3=1-√2
x4=1+√2 - не уд. ОДЗ
