№1 упростить выражение:
5√а-2√а+√а=4√а
√4х+√64х-√81х=√х
2√8а+0,3√45с-4√18а+0,01√500с=-8√2а+√5с
3√2(2-5√32)-2√18=-120
(5√7-√63+√14)√7=14-7√2
№2 выполнить действия:
(√2-√5)(2√2+√5)=4+√10-2√10+5=9-√10
(√7-√12)(√7-3√3)=(√7-2√3)(√7-3√3)=7-3√21-2√21+18=25-5√21
(4+√с)(4-√с)=16-c
(√с-√р)^2=c-2√сp+p
(√14-2)(2+√14)=14-4=10
Разложить на множители
3x²+x³=x²(3+x)
Номер 1
x4-2x2-3=0
x2=y
y2-2y-3=0
D=16
корень D=корень из 16=4
у1=(2+4):2=3
у2=(2-4):2=-1
х2(степень)=3
х1=корень из 3
х2=минус корень из 3
х2 (степень)=-1
сдесь корней нет,так как степень положительная, минус не может быть.
ответ:минус корень из 3; плюс корень из 3
номер 2.
х4+81=0
х4=-81
решения нет,т.к степень положительная,минус там быть не может быть
номер 3
а)6х4-5х2+1=0
х2=у
6у2-5у+1=0
D=1
корень D= 1
y1=(5+1):12=0,5
y2=(5-1):12=1:3(дробь)
x2 (степень)=0,5
х1=корень из 0,5
х2=минус корень из 0,5
х2 (степень)=1:3 (дробь)
х3=корень из 1:3 (дробь)
х4=минус корень из 1:3 (дробь)
ответ:минус корень из 0,5;корень из 0,5;корень из 1:3 (дробь);минус корень из 1:3 (дробь)
б)5x4-x2+3=0
x2=y
5y2-y+3=0
D=1-60=-59
решения нет
По свойству пропорции: ax = b, xd = b. Значит, ax = xd. X не равен нулю по условию (стоит в знаменателе дроби), значит, можем разделить на него. Тогда a = d, значит, d/a = 1.
Ответ: 1.