Question

На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купе иных вагонов, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаково число мест их число больше 20?

Answer 1

Очевидно, что если во втором поезде больше мест в купейных вагонах, то самих вагонов во втором поезде больше, и разница между количеством мест в купейных вагонах поездов кратна количеству мест в одном вагоне. - Иначе получится, что ко второму составу прицепили не целый вагон, а какую-то его часть..))
Найдем разницу в местах:
                     494 - 456 = 38
                     456 - 418 = 38
Так как по условию количество мест в одном вагоне больше 20, то 38 - количество мест в одном купейном вагоне. Иначе, - если разница между поездами 2 вагона, то в каждом получается по 19 мест, а это противоречит условию.
Тогда количество купейных вагонов в каждом поезде:
                     418 : 38 = 11 - в первом
                     494 : 38 = 13 - во втором
                     456 : 38 = 12 - в третьем

Чисто математически задача решается нахождением наибольшего общего делителя для чисел 418, 494 и 456:

418 = 2*11*19
494 = 2*13*19
456 = 2*2*2*3*19

НОД(418;494;456) = 2*19 = 38 (мест в одном вагоне)

И количество купейных вагонов в каждом поезде:
                     418 : 38 = 11 - в первом
                     494 : 38 = 13 - во втором
                     456 : 38 = 12 - в третьем

Ответ: 11 - в первом; 13 - во втором; 12 - в третьем.