Есть формула 180(n-2) n-кол. углов.
180(5-2)=180*3=540
Векторы перпендикулярны. их скалярное произведение равно 0. действительно, ab = -6*6+9*4=-36+36=0
№1.
Если сторона А1В1 - самая большая в треугольнике А1В1С1, как сказано в условии, то она пропорциональна самой большой стороне треугольника АВС, то есть стороне АС, то есть коэффициент подобия этих треугольников будет: АС\А1В1=8\24=1\3, если проще, то А1В1=3АС. У нас есть условие, что угол А= угол А1. Если стороны АС и А1В1 подобны, то угол С = угол В1, а угол В= угол С1. Значит, В1С1=3ВС=21, а А1С1=3АВ=18
Ответ: В1С1=21,А1С1=18.
№2. Если MN||AC, то угол NMB= угол МАС как соответственные, а значит, треугольники АВС и BMN подобны по двум углам (угол В общий). А значит, BN\ВС=MN\AC, откуда MN=BN*AC\BC=15*15\(15+5)=225\20=11,25
Ответ: MN=11,25
Проведём осевое сечение конуса.
Имеем равнобедренный треугольник с основанием 2r и вписанным кругом радиуса R.
Центр О вписанного круга находится на пересечении высоты H конуса и биссектрисы угла при основании.
Обозначим половину угла при основании α.
tg α = R/r.
H = r*tg(2α).
tg(2α) = 2tgα/(1-tg²α),
H = r*((2R/r)/(1-(R²/r²))) = 2Rr²/(r²-R²).
So = πr².
V = (1/3)So*H = (1/3)πr²*2Rr²/(r²-R²) = 2πRr⁴/(3(<span>r²-R²)).</span>
Площадь выпуклого многоугольника можно посчитать по известной формуле:
S = p•r , где р - это полупериметр , r - радиус вписанной окружности.
Если в четырёхугольник вписана окружность, то сумма её двух противолежащих сторон равна сумме двух других противолежащих сторон.
Боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, поэтому сумма противоположных сторон равна: 70 + 70 = 140 см, и ещё + 140 см, получаем периметр трапеции = 280 см, но нам нужен полупериметр, поэтому 280/2 = 140 см
S = p•r = 140•25 = 35•4•25 = 3 500 см^2
Ответ: 3 500 см^2
