тангенс положителен в первой и третьей четверти, значит синус и косинус либо оба отрицательны, либо оба положительны
1) оба положительны
1+tg^2x=1/cos^2x
1+2^2=5=1/cos^2x
cos^2x=1/5
<em>cosx=1/√5</em>
1+ctg^2x=1/sin^2x; 1+(1/2)^2=5/4=1/sin^2x; sin^2x=4/5; <em>sinx=2/√5</em>
<em>подставив в выражение</em>
(3/√5+5*2/√5)/(1/√5+3*2/√5)=13/√5:7/√5=13/7
2)оба отрицательны-результат будет тот же...
Площадь поверхности состоит из площадей: верх, низ, 1я боковая, 2я боковая, передняя=задней
Sверх=3*5+3*4+3*6=3(5+4+6)=3*15=45
Sниз=(5+6)*3=11*3=33
S1бок=9*3=27
S2бок=(9-4)*3=5*3=15
Sперед+зад=2*(5*4+(5+6)(9-4))=2(20+11*5)=2*75=150
S=45+33+27+15+150=270
Сори , но 2 (в) я не знаю и номер 5 я тож не знаю
Разделим обе части неравенства на 4^x. Это показательная функция, всегда положительна, значит, я могу без страха поделить на неё. Причём знак неравенства останется тем же(мы неравенство делим на положительное выражение).
9^x / 4^x + 2 * 6^x / 4^x - 3 > 0
Преобразуем степени, сведём всё к квадратному неравенству:
(3/2)^2x + 2 * (3^x * 2^x) / 2^2x - 3 > 0
(3/2)^2x + 2 * (3/2)^x - 3 > 0
Здесь я воспользовался тем, что 6^x = (3 * 2)^x = 3^x * 2^x, а при делении степеней с одинаковы основанием основание переписывается, показатели вычитаются.
Теперь введём замену. Пусть (3/2)^x = t, t > 0
t^2 + 2t - 3 > 0
решаем полученное квадратичное неравенство.
(t - 1)(t+3) > 0
Решением неравенства служит
t < -3 или t > 1
Возвращаемся к переменной x.
Помним, что показательная функция не может быть меньше -3, значит, первое из неравенств не имеет решений. Решаем второе неравенство:
(3/2)^x > 1
Как решать простейшие показательные неравенства, я не напоминаю.
(3/2)^x > (3/2)^0
x > 0 - это ответ.
